Matemática discreta Ejemplos

$3 (x - 9) = 6 (x + 8) - x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$6 (x + 8) - x = 3 (x - 9)$

Paso 2

Simplifica $6 (x + 8) - x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x + 6 \cdot 8 - x = 3 (x - 9)$

Paso 2.1.2

Multiplica $6$ por $8$ .

$6 x + 48 - x = 3 (x - 9)$

Paso 2.2

Resta $x$ de $6 x$ .

$5 x + 48 = 3 (x - 9)$

Paso 3

Simplifica $3 (x - 9)$ .

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 48 = 3 x + 3 \cdot - 9$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $- 9$ .

$5 x + 48 = 3 x - 27$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x + 48 - 3 x = - 27$

Paso 4.2

Resta $3 x$ de $5 x$ .

$2 x + 48 = - 27$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $48$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 27 - 48$

Paso 5.2

Resta $48$ de $- 27$ .

$2 x = - 75$

Paso 6

Divide cada término en $2 x = - 75$ por $2$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $2 x = - 75$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 75}{2}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 75}{2}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 75}{2}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{75}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{75}{2}$

Forma decimal:

$x = - 37.5$

Forma de número mixto:

$x = - 37 \frac{1}{2}$